Er ist kein Russe, er lebt nur unter ihnen, als Doppelagent der US-amerikanischen Abteilung der Philosophen. Er ist der Sohn von The Boss und The Sorrow, welcher bei MGS3 ja bereits tot ist. The Boss wurde in der Normandie im Zweiten Weltkrieg verwundet und ihr ungeborenes Kind wurde ihr entrissen, das war 1944, also 20 Jahre vor den Ereignissen von Snake Eater.
Big Boss kann nicht ihr leibliches Kind sein, dazu ist er viel zu alt (wie alt genau wurde afaik nie gesagt, aber er ist schon seit 1950 im militärischen Dienst tätig), Ocelot ist dagegen exakt 20 Jahre alt.
Ich muss zu Hause mal im offiziellen Lösungsbuch von MGS3 nachschauen (übrigens jedem zu empfehlen, der mal eine komplette Zusammenfassung der Metal Gear Story lesen und mehr über die einzelnen Charas erfahren will), dort wurde das Ganze iirc noch etwas genauer beleuchtet als im Spiel.